¿Por qué jamás podremos conocerlo todo? (Ó el principio de incertidumbre de Heisenberg)

Nuestras ansias por conocer nos han llevado a límites insospechados: primero controlamos el fuego, inventamos la rueda, dominamos el agua y supimos transportarla hasta nuestros cultivos y ayudarnos de herramientas metálicas. Así vivimos miles de años, pero poco a poco fuimos subiendo nuestra mirada hasta llegar al cielo. Alrededor del 1600 a.C se escribe la tablilla de Venus de Ammisaduqa. En el 580 a.C, Tales de Mileto empieza a conocer las formas: investiga la geometría, y además fue el primero en describir las propiedades de la magnetita y se le atribuye el descubrimiento de que una varilla de ámbar frotada con un trozo de piel tiene la propiedad de atraer cuerpos livianos. Casi 400 años después se domina la geometría: Euclides escribe Su Libro: Los elementos de Euclides. Increiblemente, todo lo que se escribe en ese libro; todo aquello que se escribió hace casi 2500 años, hace más de 30 generaciones; aquellos conocimientos que se pusieron en manos de nuestros tata[…]rabuelos siguen siendo ciertos hoy en día y seguirán siéndolo por siempre, y aquellos primeros pasos por la geometría dados por los babilonios (para trabajar volúmenes, reparticiones de tierras y otras aplicaciones prácticas) siguen siendo esencialmente ciertos -pero obviamente mucho más optimizados- hoy en día.
En el 240 a.C se mide el radio de La Tierra con un error menor al 1% y de ahí todo empieza a avanzar: En el 830 se desarrolla el álgebra, en el 1500 se mira dentro de nosotros y se investiga la anatomía humana. 100 años después, Galileo y Kepler abren las puertas para que poco antes de acabar el milenio Isaac Newton establezca las bases de TODA la ciencia de aquellos tiempos.

Entonces todo era, con la dinámica de Galileo y las leyes de Newton, predecible. Conociendo el estado de un sistema en un momento exacto, se podrá describir la evolución, tanto pasada como futura de éste. Pero poco a poco esta idea fue viéndose más y más errónea…

En ese 1600 se empieza a trabajar con moléculas y en 1700 se descubre el Hidrógeno; y a finales de ese año, se domina ya la teoría de la combustión. Los átomos son un hecho.

Fotografía de la sombra de un átomo.

En 1800 hay un salto enorme. Empieza a descubrirse que la naturaleza es muy extraña: doble rendija, electromagnetismo, estadística y entropía. Se sientan las bases experimentales de la relatividad y se ahonda en el interior de los átomos: se descubre la radioactividad y posteriormente los electrones.

El año 1900 es un año importantísimo. Todas las bases de lo que creíamos conocer se desmoronan:

1) Albert Einstein publica su teoría de la relatividad: el tiempo no es invariable. La dinámica normal se derrumba, ya que toma el tiempo como constante.
2) Albert Einstein, gracias al estudio del movimiento browniano (notado desde los romanos) demuestra la existencia de los átomos.
3) Rutherford muestra su modelo atómico, refutando el modelo de Thomson, y realiza experimentos que lo apoyan (aunque reconoce la incompletitud del modelo).
4 y etc.) Se demuestra la relatividad, se sientan las bases de la teoría del Big Bang, se demuestra que el universo se expande, se descubren miles de millones de partículas subatómicas etc…

Y entre medias me he saltado millares de importantísimos descubrimientos. Pero lo importante para este tema, es saber que a partir de 1900 nos dimos cuenta que nada era predecible. Entonces surgió la pregunta: ¿hasta dónde podemos llegar a conocer?. Es justo en 1900 cuando Max Planck demuestra que la radiación se emite de forma cuantizada: en pequeños paquetes indivisibles. A partir de aquí empieza la mecánica cuántica. Solo ésta rama nos podrá ayudar a responder la pregunta anterior; ya que la relatividad general considera un universo predecible, plano e invariable: todo es tranquilo.

Pensemos en que, para hacer una foto, el elemento a fotografiar tiene que ser iluminado. En el caso de un electrón, al emitirle el fotón que lo ilumina, el propio electrón cambiará de velocidad y de trayectoria y por tanto, no podremos obtener información real de cómo estaba el electrón sin perturbar. Lo mejor para perturbar muy muy poco ese electrón es que el fotón tenga muy poca energía, es decir, para tener un conocimiento muy aproximadamente cierto de la velocidad del electrón sin perturbarlo, tendrás que hacerlo con fotones de baja energía.

Vayamos más allá: cuanto más precisamente quiera conocerse la posición del electrón, más pequeña tendrá que ser la longitud de onda (la onda tiene que envolver el electrón para situarlo, como una fotografía envuelve un paisaje. Si quieres situar una parte de un paisaje con mucha exactitud tendrás que hacer un primer plano de esa parte. Si envuelves mucho más paisaje, es decir, si haces una panorámica que solo incluya como una parte la zona que nos interesa, ésta la conoceremos con menos detalle). Concretamente; la precisión máxima la obtenemos cuando la mitad de la longitud de onda es igual al tamaño del electrón (la mitad de la longitud de onda es la distancia que hay desde un niño que da energía a la comba hasta el otro).

Tengamos ahora dos fórmulas facilitas en cuenta:

Fórmula óptica de la resolución óptica. Cuanto menor sea Δx, mayor será la resolución.

Energía de un fotón en función de la longitud de onda (λ)

Con la sencilla fórmula de la izquierda vemos que la mejor resolución la obtenemos cuando menor sea la longitud de onda (ya que el seno del ángulo es una constante)

Con la fórmula de la derecha vemos que cuanto más pequeña queramos que sea la energía; mayor tendrá que ser la longitud de onda.

Para aclararnos. Si queremos un fotón muy poco energético, tendremos muy poca resolución. Si queremos muy alta resolución, tendremos un fotón muy energético. Es imposible tener mucha resolución y no perturbar demasiado el electrón. Jamás podremos conocer la posición del electrón y su velocidad a la vez. La cantidad de conocimiento de cada uno viene dada por esta fórmula (en la que Δ representa la cantidad de incertidumbre en la medida).
Por lo tanto, esto nos impide conocer totalmente ambas cosas. No podemos conocerlo todo. Un muy alto conocimiento de algo implica perder otros conocimientos.

Esto se llama Principio de incertidumbre de Heisemberg.

Si no conocemos ambas cosas con exactitud, jamás podremos conocer la trayectoria del electrón. Recordemos que la definición de trayectoria es: “Lugar geométrico de las posiciones sucesivas por las que pasa un cuerpo en movimiento”. Para conocer la posición sucesiva de un cuerpo en movimiento necesitamos conocer necesariamente, su velocidad. ¿Posición y velocidad en una misma definición?. Esa definición lingüística es indefinible matemáticamente… Y esto tiene unas consecuencias importantísimas: si no podemos conocer la posición exacta de las partículas; dentro de un átomo… ¿Podremos distinguir los distintos átomos por algo más que si velocidad, posición y trayectoria?. No. Tristemente la respuesta es no. Si en una caja tenemos miles de electrones, pese a que todos sean de fuentes distintas, nada, absolutamente nada nos puede permitir distinguirlos. Y esto se acaba de demostrar. Para más información sobre este último tema, remito a una entrada de uno de los mejores blogs de ciencia en español que yo conozco: ¡pincha aquí!

A lo largo de los años, hemos ido conociendo más y más, hemos ido teniendo que resignarnos más y más. No somos el centro del universo. No somos especiales respecto al resto de animales. No somos la única galaxia en el universo. Existen probabilidades de que éste no sea el único universo. Podemos no ser los únicos seres vivos del universo; ni los únicos seres pensantes y racionales. Ahora, la última resignación a la que nos hemos visto obligados (teóricamente ya se conocía, pero se acaba de demostrar experimentalmente), es saber que somos incapaces de conocerlo todo. Puede que poco a poco y paradójicamente, cuanto más conozcamos, más se nos escape entre los dedos la posibilidad de conocerlo todo…

Anuncios

Responder

Introduce tus datos o haz clic en un icono para iniciar sesión:

Logo de WordPress.com

Estás comentando usando tu cuenta de WordPress.com. Cerrar sesión / Cambiar )

Imagen de Twitter

Estás comentando usando tu cuenta de Twitter. Cerrar sesión / Cambiar )

Foto de Facebook

Estás comentando usando tu cuenta de Facebook. Cerrar sesión / Cambiar )

Google+ photo

Estás comentando usando tu cuenta de Google+. Cerrar sesión / Cambiar )

Conectando a %s