¿Por qué la Física parece tan rara?. Ó las paradojas de la Física.

El genial Richard Feynman, premio Nobel de Física, dijo de las paradojas en sus Lectures on Physics  “Las paradojas son sólo el conflicto entre la Realidad y tu sentimiento de lo que la Realidad debería ser”.

La física actual se basa en dos grandes pilares: la Física Cuántica y la Relatividad General. En sí mismo, las dos teorías son sorprendentes en su definición, pero lo mejor de todo es que al sumergirte en ellas aparecen paradojas mucho más sorprendentes todavía. Antes de entrar de lleno en las paradojas, daremos un pequeño repaso a algunos conceptos que son necesarios para comprender las paradojas que, al fin y al cabo, es de lo que trata esta entrada.

La Física Cuántica trata de lo pequeño: de lo muy pequeño. Según Paul M. Dirac, un objeto cuántico es aquél que se puede perturbar con la observación.  Para entendernos pongamos un ejemplo: imaginemos que estamos en un partido de tenis nocturno. Si nosotros hacemos una fotografía con flash, la luz (que es una forma de energía) viaja hasta la bola, impacta y rebota en ella y vuelve hasta la cámara. Imaginemos por un momento que el hecho de observar la bola -es decir, el momento en el que la iluminamos con el flash- ésta sintiese de forma significativa la energía de los fotones -las partículas de luz- emitidos por el flash y, como si de un empujón se tratase, los citados fotones la desviasen de su trayectoria. Si esto ocurriese, afirmaríamos que la bola es un objeto cuántico porque al observarla estamos perturbando tanto su velocidad como su dirección. En la vida cotidiana ésto no ocurre porque la bola no es un objeto cuántico. Si lo fuese, su movimiento tras la colisión de los fotones sería totalmente impredecible. Ni un pequeño protozoo, ni una ínfima bacteria, ni tan siquiera un insignificante virus se define como objeto cuántico. Los objetos cuánticos son las partículas elementales, las partículas formadas por dichas partículas elementales y los átomos que forman las partícuals elementales y las “compuestas”.

Pero el hecho de observar no es simplemente iluminar. Y aquí es donde la Física Cuántica se pone complicada. Observar no es tan solo mirar (los invidentes serían entonces unos geniales Físicos Cuánticos a los que no se les complicaría nada). Se define observar como interactuar de cualquier modo: medir de cualquier manera y con cualquier objeto algunas de las propiedades de la partículas. Ahora veremos cómo cualquier medida sobre un sistema requiere de una observación que produce en los objetos cuánticos una perturbación.

Las partículas están definidas por lo que se llama función de onda. Imaginemos un vaso de agua al cual le cae cada segundo una gota de agua. En el momento en el que la gota cae al agua, ésta se transforma en “olas” en el vaso, de forma que aunque no esté localizada en un punto, la gota que ha caido sigue “viva” ya que toda su información está en las olitas que genera: si la gota cayó más rápido las olas estarán más juntas que si hubiese caido lenta. Si la gota pesaba mucho, las olas serán más altas que si la gota fuese más ligera… Esas olas en el vaso son, más o menos, las equivalentes a la función de onda. Intentemos ahora hacer cualquier medición sobre esas olitas. Si queremos medir la temperatura tendremos que meter un termómetro o un dedazo en el agua, perturbando así todas las olitas y perdiendo toda la información sobre la partícula para obtener tan solo la de la temperatura. Podríamos pensar que si lo hacemos con un medidor láser no habría ningún problema, pero lo cierto es que el láser induce cierta temperatura al agua y por lo tanto la temperatura queda perturbada… Si por el contrario queremos medir la altura de las olitas podemos poner una regla en un punto y medir a qué altura ha llegado, pero tras la regla la velocidad, la dirección y todo se habrá perturbado, por lo tanto, si medimos la altura no podemos medir nada más… Ésto es lo que se llama Principio de Incertidumbre de Heisemberg: no podemos medir simultáneamente y con total precisión dos medidas de un mismo objeto en el mismo instante de tiempo. En el mundo clásico: el mundo de las cosas grandes, por desgracia ésto si que se puede hacer… La DGT lo hace bastante asiduamente con los radares de la carretera: el radar mide la velocidad que llevavas y congela el punto exacto en el que estabas con una fotografía: al contrario que el mundo cuántico, en el mundo clásico podemos medir posición y velocidad…

Pero realmente la analogía que hemos visto antes de la gota de agua no es una descripción realista de la función de onda. De hecho, no puede existir un elemento clásico análogo a la función de onda porque, sorprendentemente, la función de onda es solo un tema de probabilidad…. Esto que ahora explicaremos es, junto  al hecho de que la observación perturba el resultado, la receta perfecta que crea la famosísima paradoja de El Gato de Schrödinger.

 

En la imagen de arriba vemos la forma que tiene la función de onda del electrón de un átomo de Hidrógeno. Cuando me refiero a que la función de onda “es un tema de probabilidades” me refiero a que la función de onda es proporcional al espacio en el que tenemos cierta probabilidad de encontrar un electrón orbitando el núcleo. Es decir: si suponemos el núcleo del átomo de Hidrógeno (un protón) en el centro de cada una de las imágenes, las áreas iluminadas son las zonas en las que hay probabilidad de encontrar el electrón orbitando ese núcleo. Cuanto más brillante sea, más probabilidad de encontrarlo hay, pero jamás podremos asegurar que en cierto instante en cierto punto vamos a encontrar si o si un electrón. Como mucho, la cuántica nos deja predecir la probabilidad de que éste se encuentre ahí… Y jamás será del 100%…

¿Y por qué hay diferentes formas?. Las distintas formas corresponden, por simplificarlo, a la energía que tenga el electrón. Ya explicaremos todo eso en una entrada próxima relacionada con qué es el color.

Volviendo al tema, la naturaleza de la función de onda y su relación con la probabilida produce a su vez el efecto de la superposición cuántica. Lógicamente, si TODA la función de onda contiene la TOTALIDAD de la información de la partícula, implica que la partícula (mucho más pequeña en tamaño que la función de onda) es TODA la función de onda.  Por lo tanto, podríamos decir que la partícula podría estar a la vez en cualquier punto dentro de la probabilidad de la función de onda. Eso quiere decir que una partícula cuántica puede estar en varios sitios a la vez. De forma más precisa, pongamos que un objeto cuántico definido por su función de onda tiene dos posibilidades: A y B (dentro y fuera, 0 y 1, aquí y allí etc.).

Y de todo este mejunje del principio de la superposición cuántica y de la perturbación obligatoria nació, como hemos dicho antes, el experimento gedanken (del Alemán: mental) propuesto por Erwin Schrödinger para mostrar lo poco intuitiva que es la Física Cuántica: El Gato de Scrhödinger. Antes de explicarlo recalcaré: es un experimento mental. Nadie lo llevó a cabo y espero que nadie tenga la intención de hacerlo…

Schrödinger propuso coger un gato, al que llamaremos, por ejemplo, Quat (QUantum cAT) y meter al pobre Quat en una caja cerrada con un mecanismo que tiene exactamente el 50% de probabilidad de liberar un veneno mortal en un minuto y después de ese minuto se desconectará. Pasado ese minuto, lógicamente podríamos pensar que existe una probabilidad del 50% de que el gato esté vivo y otra del 50% de que esté muerto. Pero atendiendo a la superposición cuántica, el gato puede estar vivo y muerto a la vez… Mientras no observemos de ninguna manera el objeto cuántico, éste siempre estará formalmente en ambos estados (A y B o Vivo y Muerto) a la vez y tan solo se decidirá por uno de los estados cuando nosotros, observando, perturbemos la función de onda y la obliguemos a decidir entra A ó B. No existe forma de saber sobre qué estado se acabará decidiendo: si repetimos el mismo experimento en idénticas condiciones una y otra podemos obtener de forma aleatoria el resultado A ó el B, mostrándonos tan solo una probabilidad de ocurrencia de cada uno de los resultados según la tendencia. Por lo tanto, hasta que no abramos nosotros la caja y perturbemos la función de onda del pobre Quat, éste permanecerá vivo y muerto a la vez, y una vez la abramos, somos nosotros con nuestra perturbación al observar los que obligamos a Quat a elegir uno de los dos estados…

Lógicamente ésto no se produce en el mundo clásico porque un gato NO es un objeto cuántico. Pero pensar lo que podría ocurrir dentro de la caja a un minino cuántico es cuanto menos, extraño…

 

Gato poco cuántico

Todo esto produce además una duda que se mueve entre la ciencia y la filosofía: si inicialmente el objeto está en dos estados y la observación inclina el resultado por uno de los dos estados, ¿qué pasa con el segundo estado?. La interpretación de Copenhague, que es la interpretación que se suele utilizar de forma convencional para explicar la Física Cuántica simplemente dice que es un hecho puramente estadístico y que la otra opción simplemente se desvanece.

Otra explicación a ésto es la explicación de los Muchos Mundos. Esta explicación nos dice que en el momento de abrir la caja, la realidad se dividirá en dos ramas: en una de ellas el gato estará vivo y en la otra muerto, y entre esas dos ramas, debido a la llamada decoherencia cuántica, jamás podrá existir interactuación.

 

Y resulta que la existencia de mundos paralelos también produce bastantes paradojas relacionadas con los viajes en el tiempo. Aquí ya abandonaremos la Física Cuántica y entraremos en el terreno de la Relatividad General. Ésta es la rama de la física que se encarga de describir el espacio-tiempo en el que vivimos (una especie de cama elástica que tiene tres dimensiones espaciales y una temporal indivisible). La relatividad general predice que el espacio-tiempo es un tejido flexible (es esa flexibilidad la que produce la atracción gravitatoria. Genial video explicativo de la visión de Einstein de la Gravedad aquí). Por lo tanto, si el espacio y el tiempo se dobla, implica que podríamos llevarlo hacia delante y hacia detrás a nuestro antojo. Realmente no tenemos el conocimiento tecnológico necesario para hacerlo, pero por otro lado no hay nada en la física que lo impida. Por lo tanto, los viajes en el tiempo no están prohibidos por ninguna ley física, pero éstos producen ciertas paradojas. La primera de ellas es la Paradoja del Abuelo.

Imaginemos que viajamos al pasado y matamos, en un arrebato de rabia o locura a nuestro abuelo cuando él tenía, por ejemplo, 10 años. En ese momento se hace imposible que mi abuelo conozca en un futuro a mi abuela y que por lo tanto conciban a mis padres y éstos más tarde me conciban a mi, por lo que al matar a mi abuelo estoy condenando mi propia existencia. ¿Qué pasa aquí?. Muchos dicen que ésto es una imagen de la imposibilidad de que existan los viajes en el tiempo al pasado: es la muestra de que algo debe haber por las entrañas de la física que prohiba los viajes en el tiempo. Otros solucionan ésto creando un universo paralelo (equivalente a la otra rama que se crea al abrir la caja de Quat) en el que mi abuelo muere y por lo tanto yo no existo (aunque no aclaran qué pasa justo en el instante en el que yo mato a mi abuelo). Existen argumentos a favor y contraargumentos a éstos ya que al asunto se le pueden dar tantas vueltas como se quiera. Pero aquí hemos planteado el viaje en el tiempo hacia el pasado… ¿Y qué pasa hacia el futuro?. Resulta que ahora nos movemos hacia el futuro a 1 segundo por segundo. Una pasada, ¿eh?. (A veces creo que me paracen chulas cosas demasiado raras…). Pero tranquilos, si eso no os ha asombrado, la Relatividad General se guarda un as en la manga…

Otra de las predicciones de ésta teoria es que al movernos, estamos viajando al futuro cada vez más rápido. Si. Einstein descubrió que el movimiento de un reloj no es universal. Expliquemos esto…

Para explicar esto se utilizan trenes en honor a Einstein, ya que fue la forma en la que él mismo lo explicó. Por ese motivo y no porque los trenes tengan su propio sistema de medida del tiempo (aunque les vendría bien para justificar algunos retrasos) usaremos trenes. Imaginemos que tenemos dos amigos con dos relojes idénticos que emiten un pulso de luz por segundo. Éstos sincronizan ambos relojes en el andén y uno de ellos se sube a un tren. A un tren rápido. Muy rápido… Al tren más rápido del mundo: los trenes de tecnología Maglev que se mueven a velocidades cercanas a los 600 km/h: unos 166 m/s. Supongamos que ese tren sigue una linea circular y que el maquinista se queda dormido y no para en las estaciones correspondientes. Cuando ese tren en el que va montado el Amigo 1 pase de nuevo por el andén donde le espera el Amigo 2, los amigos verán algo extraño: el Amigo 1 (el que está en el tren) verá que el reloj del Amigo 2 (el que está en el andén) emite un punso de luz cada 0.999999999999845 segundos. ¡Los relojes estaban sincronizados!. ¡Qué ha pasado!. En lo que para él transcurre un segundo, para su amigo del andén solo han pasado 0.999999999999845 segundos. En la siguiente pasada, es el amigo del andén el que se fija… ¡Y el pulso de luz del amigo del tren se emite cada 1.00000000000015 segundos!. En lo que él ve que pasa un segundo, para

Relojes Blandos…

su amigo del tren pasan 1.00000000000015 segundos. Podemos decir que el amigo del tren viaja hacia el futuro más rápido que su amigo del andén. Con estos números puede parecer una birria, ¿verdad?. Pues si el amigo del tren se mantuviese durante 100 años en el tren, habría viajado hacia el futuro nada más y nada menos que… ¡0.000975 segundazos!… Qué… ¿no os parece fascinante?. Pues vayamos más rápido. Montemos ahora al amigo del tren en la Estación Espacial Internacional, que orbita la tierra a una velocidad de 27600 kilómetros por hora, y dejémoslo allí 50 años… Cuando baje, habrá avanzado hacia el futuro ni más ni menos que… ¡1.032 segundos!… Qué… ¿Quereis ir más rápido?. Pues a más velocidad llegamos a la llamada Paradoja del Abuelo…

Imaginemos ahora que tenemos dos gemelos idénticos, uno astronauta y otro, filólogo clásico. Cuando cumplen ambos 18 años se sincronizan los relojes de ambos gemelos y subimos al astronauta a una nave Helios: el objeto más rápido que hemos mandado al espacio a una velocidad de 252792 km/h.  Si se mantuviese a esa velocidad durante 80 años, a la vuelta, el reloj del astronauta marcaría dos minutos y quince segundos más… ¡Habría viajado dos minutos y pico hacia el futuro!. Pero si lo subiésemos a una hipotética nave que se mueva a unos 300 millones de kilómetros por hora y lo dejamos a esa velocidad 32 años, cuando vuelva a la tierra, él tendrá 50 años… ¡Pero su gemelo acabará de cumplir 53!. ¡Qué!, ¡eso ya no es una birria de tiempo eh!. Por lo tanto, de forma estática viajamos hacia el futuro a una velocidad de 1 segundo por segundo, pero conforme más rápido nos movemos, más rápido avanzamos hacia el futuro respecto al tiempo estático. Eso si, no le pregunteis a un runner por el número de la lotería porque realmente, como habreis visto, los efectos a velocidades que manejamos son imperceptibles…

Otra cosa curiosa de la relatividad general es la propia velocidad de la luz.  Esta teoría nos dice que no existe nada que pueda moverse más rápido que la velocidad de la luz: 299.792.458 m/s.  Y sólo se pueden mover a esa velocidad partículas que no tengan masa. Pero ahora imaginemos que tenemos una pistola que dispara a 300 km/h y vamos en un coche a 100 km/h. La velocidad de la bala será de 300+100=400km/h, ¿no?. Pues entonces, al usar una linterna en un coche la velocidad de la luz debería ser la suma de ambas velocidades… ¿no?. Pues NO. Lo único que es constante en el universo según la relatividad general es la velocidad de la luz: da igual a qué velocidad vaya el medidor. La medida siempre será idéntica: 299.792.458 m/s.

 

Un día Richard Feynman, con quien abríamos esta entrada, entró en un despacho en el que estaban dando clase y con un reloj en la mano, lo lanzó al aire y al recogerlo preguntó: qué ha pasado con el reloj: ¿se ha adelantado o se ha atrasado?. Y con una sana sonrisa en la cara, se fue… ¿Qué creeis?.

 

Pero… ¿cómo es que el mismo universo lo necesitamos describir con dos teorías distintas?… Resulta que por ahora son incompatibles, y para ello voy a mostrar una última paradoja, llamada paradoja Einstein, Podolsky, Rosen (EPR) que formularon a modo de crítica de la mecánica cuántica. Resulta que la mecánica cuántica permite una propiedad entre partículas llamada entrelazamiento cuántico.

No, esto no es un entrelazamiento cuántico…

Imaginemos que podemos enlazar cuánticamente dos partículas, llamadas de forma muy original A y B. Una vez enlazadas, dejamos una de esas partículas en nuestro laboratorio de la tierra aceleramos la otra a velocidades enormes y la lanzamos al espacio. Pasados, por ejemplo, 50 años, nosotros podríamos dar la vuelta a la partícula que hemos dejado en la tierra y en ese mismísimo instante, la partícula que lleva viajando 50 años se daría la vuelta, pudiendo así asegurar que conocemos instantáneamente el estado de una partícula que se encuentra a una distancia demasiado grande como para que cualquier información nos llegue (recordemos que la información se transmite, como mucho, a la velocidad de la luz). ¿Cómo puede ser ésto?… Pues hasta aquí podemos llegar… Pero aunque no lo comprendamos del todo, esto nos permite la primera forma de teletransportarnos: poner un puñado de átomos en el mismo estado que los nuestros, se encuentren donde se encuentren… Así no nos transportaríamos nosotros, pero si transportamos absolutamente toda nuestra información a otro lugar del espacio instantáneamente.

Esto “si” es un entrelazamiento cuántico… Aunque yo, sinceramente, prefiero al gato.

 

Y es que simplemente somos la suma de toda la información de cada uno de nuestros átomos… Y hay quién dirá que ésto es frío, pero a mi me parece maravilloso que “la suma de estados de un puñado de átomos” puedan amar, puedan pensar, puedan pintar esos relojes blandos y puedan comprenderlos…

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